Make your own free website on Tripod.com

!خوش‌آمديدمقالات
جستجو


عناوين
متن
جينا كولاتا


2200 سال پيش، ارشميدس، رياضيدان بزرگ يوناني، رساله‌اي نوشت، به نام استوماكيان (Stomachion) كه برخلاف نوشته‌هاي ديگرش، زود در محاق فراموشي فرو رفت. كمي از آن بجا ماند، كه كسي نمي‌دانست به چه درد مي‌خورد.

ولي اكنون، يك مورخ رياضيات استانفورد، كه در پوست‌نوشته‌اي باستاني، كه توسط راهبان نگاشته شده، و كپك تقريبا نابودش كرده، كنكاش كرده، ظاهرا، اين معما را، كه اين رساله در باره چيست، حل كرده است. او، با اين عمل، پنجره جديد و شگفت‌انگيزي، به كار نابغه‌اي، كه بخاطر فرياد ”يافتم!“ش، در زماني كه راه زيركانه‌اي براي تشخيص خلوص طلاي تاج شاهي يافت (كه احتمالا مجعول است)، خوب به يادها مانده، گشوده است.

به عقيده مورخي به نام دكتر رويل نتز (Dr. Reviel Netz) استوماكيان بسيار جلوتر از زمان خويش بود: رساله‌اي در مورد تركيب‌شناسي (combinatorics) رشته‌اي كه تا زمان پيدايش علم كامپيوتر، اعتبار چنداني نداشت.

هدف تركيب‌شناسي، تعيين شمار راه‌حل‌هاي يك مسئله است. و يافتن شمار روش‌هايي كه مي‌توان براي حل مسئله‌اي كه در استوماكيان (با تلفظ sto-MOCK-yon ) مطرح شده، به كار برد، آنچنان مشكل است، كه هنگامي كه دكتر نتز از چهار كارشناس تركيب‌شناسي درخواست كرد، آن را حل كنند، شش هفته طول كشيد، تا به نتيجه برسند.

در حالي كه دكتر نتز فهميده كه اين يافته‌ها، داراي حتميت كامل نيستند، دعوت به كار با كارشناسان ديگر مي‌شود، و آنها تفسير وي را تاييد مي‌كنند.

در يك صبح يكشنبه برفي، 36 محقق در دانشگاه پرينستون (Princeton University) گردآمدند، تا سخنان دكتر نتز را بشنوند، و با او آشنا شوند. دكتر استفان من (Dr. Stephen Menn) مورخ رياضيات باستان، از دانشگاه مكگيل (McGill University) در مصاحبه‌اي، در پايان اين نشست دوساعته، مي‌گويد: ”من قانع شدم“.

در ميان آثار ارشميدس استوماكيان از همه كمتر مورد توجه بوده، ناديده گرفته شده، يا به عنوان چيزي بي‌اهميت يا نامفهوم كنار گذاشته شده است. تنها بخش كوچكي از مقدمه آن بجا مانده، تا آنجا كه مي‌توان فهميد، ظاهرا در باره يك پازل كودكان باستان است - كه استوماكيان هم ناميده مي‌شود - و شامل گذاشتن تكه‌هاي كاغذ، به شيوه‌هاي گوناگون، براي ساختن اشكال گوناگون است. پرداختن كسي در مرتبه ارشميدس، به يك بازي غيرقابل‌قبول است. براي همين، به قول دكتر نتز: ”مردم مي‌گويند: ”نميدانيم در باره چيست““.

در حقيقت، به عقيده او، نظر حاكم، مبتني بر يك تفسير غلط بود. ارشميدس، نمي‌خواست تكه‌هاي كاغذ را، به اشكال گوناگون، در كنار هم بگذارد، او مي‌خواست بداند، به چند طريق مي‌توان، با كنار هم گذاشتن 14 تكه كاغذ نامنظم، يك مربع ساخت.

يافتن پاسخ - 17152 - نيازمند شمارش دقيق و روشمند همه احتمالات بود. آمارگري از استانفورد، به نام دكتر پرسي دياكونيس (Dr. Persi Diaconis) كه با همكارش، دكتر سوزان هولمز (Dr. Susan Holmes) كه همسرش نيز هست، و يك گروه زن و شوهري ديگر، مركب از رياضيدانان تركيبي، دكتر رونالد گراهام (Dr. Ronald Graham) و دكتر فن چانگ (Dr. Fan Chung) از دانشگاه كاليفرنيا، سن ديگو (University of California, San Diego) بر روي آن، كار كرده، مي‌گويد: ”سخت بود“.

يك پژوهشگر كامپيوتر، به نام دكتر ويليام اچ كاتلر (Dr. William H. Cutler) در Chicago Rawhide كه در Elgin ايلينويز، واشر روغن مي‌سازد، مستقلا، برنامه‌اي نوشته كه درستي پاسخ رياضيدانان را تاييد مي‌كند.

شايد، داستان پوست‌نوشته‌اي به زبان يوناني، كه متعلق به سال 975 ميلادي است هم، به اندازه اين كشف كه ارشميدس تركيب‌شناسي مي‌دانسته، جالب باشد. اين، يكي از سه دسته رونوشت آثار ارشميدس بود، كه در قرون وسطي در دست بود. (دسته‌هاي ديگر كه مفقود شده‌اند، حاوي استوماكيان نبودند)

دكتر نتز مي‌گويد: ”در مورد ارشميدس هم مانند ديگر قدما، اصل اثر را نداريم“، او مي‌گويد: ”آنچه ما داريم، رونوشت رونوشت رونوشت است“

به گفته دكتر نتز، در قرن سيزدهم، راهبان مسيحي، كه براي كتاب دعا، پوست نياز داشتند، اين دست‌نوشته را، تكه‌تكه كرده، شسته، و صفحات آن را از وسط تا كرده، و بر آنها متون مذهبي نوشتند. اين كتاب دعا - كه چون حاوي متني بود كه بر روي متن ديگري نوشته شده بود بازنوشته (palimpsest) ناميده مي‌شد - پس از سالها استفاده، به ديري در قسطنطنيه (Constantinople) رسيد.

يك كارشناس دانماركي، به نام جان لودويگ هيبرگ (Johan Ludvig Heiberg) در سال 1906 ميلادي، آن را در كليساي Holy Sepulcher استانبول (Istanbul) يافت. او، به كمك ذره‌بين، تا آنجا كه مي‌توانست ترجمه كرد، و حدود دوسوم صفحاتش را عكاسي كرد. اين مدارك، به همراه دست‌نوشته‌هاي گرانبهاي ديگر، در نزاع بين تركها و يونانيها، ناپديد شد.

اين دست‌نوشته، دوباره در دهه 1970، در دست خانواده‌اي فرانسوي، كه آن را در دهه 20، در استانبول خريده بودند، و 50 سال نگه داشته بودند، و اكنون قصد فروش آن را داشتند، پديدار شد. آنها نمي‌توانستند خريداري براي آن بيابند، البته، اين، بخشي به دليل ابهاماتي بود، كه در مورد قانوني بودن مالكيت آنها بر آن، وجود داشت. ، دست‌نوشته بدوضعي پيدا كرده بود. در سالهايي كه در دست اين خانواده بود، كپك تخريبش كرده بود، و پاره و بدريخت شده بود.

در سال 1998، يك ميليونر ناشناس، آن را، به بهاي دو ميليون خريد، و به Walters Art Museum بالتيمور (Baltimore) قرض داد، كه هنوز هم آنجاست.

دكتر نتز مي‌گويد: ”تاكيد من بر وضعيت بسيار غيرعادي آن است“.

گروه كوچكي از متخصصان، با در دست داشتن دست‌نوشته، مشغول بازسازي متن يوناني اصلي هستند. كار آساني نيست. دكتر نتز مي‌گويد: ”شما با چشم غيرمسلح كه نگاه مي‌كنيد، هيچ چيز نمي‌بينيد، مطلقا هيچ چيز“.

پرتوي ماوراي بنفش، رد كمرنگ نوشته را، آشكار مي‌كند، ولي آن هم شامل دعا مي‌باشد، و هم شامل رياضيات. دكتر نتز مي‌گويد: ”مشكل اصلي، آميزه‌اي از اين مسئله كه بسياري از حروف پنهان هستند، و اين مسئله كه بسياري آنچنان كمرنگ هستند كه ديده نمي‌شوند، مي‌باشد“. بريدگي‌هايي هم، در آنجاهايي از صفحات، كه بوسيله كپك، كنده يا خورده شده، وجود دارد.

دكتر راجر ايستن از انستيتو تكنولوژي روچستر (Dr. Roger Easton of the Rochester Institute of Technology) ، دكتر كيت نوكس از شركت بوئينگ (Dr. Keith Knox of the Boeing Corporation) و دكتر ويليام كريستينس باري از دانشگاه جان هاپكينز (Dr. William Christens-Barry of Johns Hopkins University) به كمك تصويرسازي كامپيوتري، موفق شده‌اند، برنامه‌هايي براي تشخيص نوشته از ”پارازيت“ (noise) پيرامونش، و بسياري از جاهايي كه حروف يوناني، از صفحه كامپيوتر، كمي محو مي‌شوند، بنويسند.

دكتر نتز مي‌گويد: ”ساخت اين نرم‌افزار عالي است“. ولي محدوديتهايي هم دارد، بويژه نزديك لبه‌هاي مندرس صفحات. دكتر نتز و يك استاد ادبيات يونان و روم باستان دانشگاه آكسفورد (Oxford University) به نام دكتر نيگل ويلسون (Dr. Nigel Wilson) براي بازسازي نوشته‌ها، به هر وسيله موجود متوسل مي‌شوند: پرتوي ماوراي بنفش، تصاوير كامپيوتري، عكسهاي آقاي هيبرگ و شناخت شخصي خودشان از متون يونان باستان. هنوز، در بعضي نواحي، به گفته دكتر نتز، ”احتمالا، اين متن به صورت حدسيات باقي مي‌ماند“.

تصادفي بود كه دكتر نتز در اولين برخورد به ماهيت استوماكيان پي برد. او مي‌گويد، آگوست گذشته، درست هنگامي كه او درصدد ترجمه يكي از صفحات دست‌نوشته بود، هديه‌اي با پست دريافت كرد، نمونه‌اي از پازل استوماكيان از جنس بلور آبي. آن را، يك كاسب گوشه‌گير كاليفرنيايي، كه دكتر نتز را، در اينترنت، به عنوان يك كارشناس معروف ارشميدس، يافته بود، ساخته بود. دكتر نتز، با ديدن اين مدل، دريافت كه تصوير روي صفحه‌اي كه داشت ترجمه مي‌كرد، در واقع، ترتيب مجدد قطعات پازل استوماكيان است. او، ناگهان، فهميد منظور ارشميدس چه بوده است.

اين تصوير، شامل 14 قطعه بود، و ظاهرا، كلمه ”كثرت“ multitude مربوط به آن بود. آقاي هيبرگ و آنهايي كه از او پيروي كردند، انديشيدند كه، اين، به اين معناست كه، با ترتيب مجدد اين تكه‌ها، مي‌توان اشكال بسياري ساخت.

دكتر نتز مي‌گويد: ”يك دليل اينكه افراد نمي‌فهميدند در باره چيست، اين بود“. ولي تفسير قديمي كه ظاهرا كم‌اهميت بود، اصلا در شان ارشميدس نبود.

او، همانطور كه صفحات دست‌نوشته را بررسي مي‌كرد، و متن‌ها را كنار هم مي‌گذاشت، فهميد كه ارشميدس واقعا به دنبال چه مي‌توانسته باشد، ”به چند روش مي‌توان اين قطعات را كنار هم گذاشت، تا يك مربع ساخته شود؟“، به گفته دكتر نتز، اين پرسش، ”معنايي رياضياتي دارد“.

او مي‌گويد: ”افراد گمان مي‌كردند، در قديم، هيچ تركيب‌شناسي‌اي نبوده“، ”براي همين، وقتي ارشميدس مي‌گويد، تركيب‌هاي بسياري هست و او مي‌تواند آنها را محاسبه كند، متوجه منظورش نمي‌شويم. ولي آنچه او مي‌خواهد همين است. مقدمات او همواره در اين باره هستند“.

ولي آيا ارشميدس اين مسئله را حل كرد؟ دكتر نتز مي‌گويد: ”مطمئنم كه آن را حل كرد ولي نمي‌خواست اعلام كند“، ”نمي‌دانم آن را درست حل كرده بود يا نه“.

اما اين نام، از واژه يوناني دل (stomach) مشتق شده، اما رياضيدانان مطمئن نيستند. البته دكتر داياكونيس حدسي مي‌زند.

او مي‌گويد: ”از دل‌پيچه (stomach turner) آمده“، ”اگر مشغولش شويد، همينطور هم مي‌شود“.


ترجمه: همايون اسلامي
14 دسامبر 2003
منابع:

http://www.nytimes.com
تصاوير


يك تصوير به‌ساخته با كامپيوتر، از دست‌نوشته 1000ساله، رد كمرنگ رونوشت رساله استوماكيان ارشميدس را، كه راهبان، در قرن سيزدهم، بازنويسي كرده‌اند، آشكار مي‌كند. (Rochester Institute of Technology, Johns Hopkins University/The Archimedes Palimpsest)


صفحات ديگر
صفحه اول
اتصالات مرتبط
.نقل مطالب، با ذكر نشاني سايت، بلامانع است
تلگرام    سايت شخصي    سايت علوم    فال حافظ    مجله عين    ملاك    هنرسرا
All rights reserved to Homaioon Eslami.  .كليه حقوق براي همايون اسلامي محفوظ است